Question

若f′（x₀）=2，則

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

的值為（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：把極限符號后面的代數(shù)式變形，把函數(shù)增量變?yōu)?k，結(jié)合極限運算求得答案．

解答：解：∵f′（x₀）=2，
∴

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

=

lim

k→0

-

1

2

•

f(x0-k)-f(x0)

-k

=-

1

2

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

-k

=-

1

2

f′（x₀）=-

1

2

×2=-1．
故選：C．

點評：本題考查了極限運算，考查了導數(shù)的概念，關(guān)鍵是對導數(shù)概念的理解，是基礎的計算題．