Question

（12分）給定拋物線(xiàn)是的焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）設(shè)直線(xiàn)的斜率為１，求夾角的余弦值；

（Ⅱ）設(shè)若　求直線(xiàn)在軸上截距的變化范圍．

Answer 1

解析：（Ⅰ）∵直線(xiàn)的斜率為１，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)　

　　　　∴直線(xiàn)的方程為

　　　由

　　設(shè)

　　則

　　又

　　　　　　　

　　故　夾角的余弦值為　　　　----------------- 　　（６分）

（Ⅱ）由

　　即得：

　　由　

從而得直線(xiàn)的方程為

　∴在軸上截距為或

　 ∵是的減函數(shù)

∴　　從而得

故在軸上截距的范圍是　　-------- （１２分）