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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

如圖，邊長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，P是CC1上一點，CP＝m(0＜m＜1)．

(1)若，求證平面BPD1⊥平面BDD1B1；

(2)試確定m的值，使直線AP與平面BDD1B1所成的角的正切值為．

答案：
解析：

　　(1)取BD1中點E，連PE．

　　∵PD1＝PB

　　∴PE⊥BD1，

　　連AC，BD交于O點，連EO．

　　∵EODD1

　　∴EOPC

　　∴PEOC是矩形

　　∴PE//AC．

　　又AC⊥平面BB1D1D

　　∴

　　(2)設(shè)AP交平面BB1D1D于點M，連MO．

　　∴∠AMO為AP與平面BB1D1D所成角

　　∵

　　∴

　　∴


練習冊系列答案
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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

已知y＝|sinx＋cosx|，(x∈R)

(1)畫出函數(shù)在的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間，問：當x取何值時函數(shù)有最大值，最大值是什么？

(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，當y2＝1時，試判斷△ABC的形狀．

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三名短跑運動員，100 m成績合格的概率分別是，如果對這三名運動員的100 m成績進行一次檢測，問：

(1)三人都合格與三個都不合格的概率是多少？

(2)出現(xiàn)幾個人合格的概率最大？

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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋1(x∈R)，

(1)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間遞減，求a的值．

(2)當x∈[0，1]時，設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，若給定常數(shù)，求θ的取值范圍．

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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

已知{Sn}是數(shù)列{an}的前n項和，且sn＝2an＋n2－2n－2(n≥1)

(1)若bn＝an－2n，求bn的通項公式；

(2)若cn＝ancosnπ，求數(shù)列{cn}的前n項和pn．

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