在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= 
(n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3, a4;
(Ⅱ)猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
(Ⅲ)若數(shù)列bn= 
，求數(shù)列{bn}的前n項和sn。
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
首項
，公差為
，且數(shù)列
是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式
及前
項和
；
（3）求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)
是等差數(shù)列，
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
， 
，
（Ⅰ）求，的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知點
是區(qū)域
,(
)內(nèi)的點，目標(biāo)函數(shù)
，
的最大值記作
.若數(shù)列
的前
項和為
，
,且點（
）在直線
上.
（Ⅰ）證明：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前項和
.
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等比數(shù)列
中，
，
，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且，，中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
的通項公式；
滿足：
，求數(shù)列的前
項和
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設(shè)二次方程
，
有兩根
和
，且滿足
， 
（1）試用
表示
； （2）證明
是等比數(shù)列；
（3）設(shè)
，，
為
的前n項和，證明
，（）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1)．設(shè)f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列．
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an f (an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當(dāng)m＝3時，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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= 
,a3 = 
= 
,a4 =
=
.(Ⅱ)略
)+(
)+…+(
-
)]=2[1-
的通項是
，則數(shù)列
中
，把數(shù)列
的各項排列成如下的三角形狀，
表示第
行的第
個數(shù)，則
=（ ）
