【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
（1）數(shù)列{an}從哪一項開始小于0；
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．
【答案】（1）第10項（2）
【解析】
試題（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知易得d，進(jìn)而可得通項公式，令其小于0可解；（2）結(jié)合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首項為25，公差為-6的等差數(shù)列，共有10項，代入求和公式可得答案
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意可得a4=a1+3d，
解得d=﹣3，∴an=28﹣3n
令28﹣3n＜0，解得n＞
所以數(shù)列{an}從第10項開始小于0．
（2）結(jié)合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首項為25，公差為﹣6的等差數(shù)列，共有10項，
故其和
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【題目】已知實數(shù)
，函數(shù)
(x∈R).
(1) 求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2) 若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)a的值.
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【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋
對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍.
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【題目】如圖，
、
是海岸線
、
上的兩個碼頭，
為海中一小島，在水上旅游線
上．測得
，
，到海岸線、的距離分別為
，
．
（1）求水上旅游線的長；
（2）海中
，且
處的某試驗產(chǎn)生的強水波圓，生成
小時時的半徑為
．若與此同時，一艘游輪以
小時的速度自碼頭開往碼頭，試研究強水波是否波及游輪的航行？
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【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）若
，函數(shù)
的最大值為
，最小值為
，求
的值；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)
的最大值為
，求
的值.
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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達(dá)時間”進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如下.
（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達(dá)時間”為18分鐘�，F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進(jìn)行市場調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；
（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；
（3）如果以“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？
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【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元；方案②：規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為
，
，
，
，
，
，
七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；
（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；
（3）若從人均日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）
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【題目】如圖,橢圓
：
的左、右焦點分別為
，橢圓上一點
與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為6,離心率為
，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
交橢圓
于
兩點,問在
軸上是否存在定點,使得
為定值？證明你的結(jié)論.
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