Question

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上,且F到拋物線的準(zhǔn)線的距離為p.

(1) 求出這個(gè)拋物線的方程;

(2)若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線與A、B兩點(diǎn), 且=4p ,求直線的方程.

Answer 1

（1）拋物線的方程為；（2）。

解析:

(1) 拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為

拋物線的準(zhǔn)線的方程為

           故拋物線的方程為

(2) 設(shè)直線的方程為代入得

設(shè),則

故

由已知得=4,  ∴m=±1

故直線的方程為

即