Question

【題目】受疫情影響，某電器廠生產(chǎn)的空調(diào)滯銷，經(jīng)研究決定，在已有線下門店銷售的基礎(chǔ)上，成立線上營銷團(tuán)隊(duì)，大力發(fā)展“網(wǎng)紅”經(jīng)濟(jì)，當(dāng)線下銷售人數(shù)為（人）時(shí)，每天線下銷售空調(diào)可達(dá)（百臺(tái)），當(dāng)線上銷售人數(shù)為（人）（）時(shí)，每天線上銷量達(dá)到（百臺(tái)）.

（1）解不等式：，并解釋其實(shí)際意義；

（2）若該工廠大有銷售人員（）人，按市場需求，安排人員進(jìn)行線上或線下銷售，問該工廠每天銷售空調(diào)總臺(tái)數(shù)的最大值是多少百臺(tái)？

Answer 1

【答案】（1）不等式的解集為，實(shí)際意義見解析（2）答案不唯一，具體見解析

【解析】

（1）分別討論當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，解不等式即可得解；

（2）結(jié)合題中分段函數(shù)，分段求解最值取得的條件即可得解.

（1）當(dāng)時(shí)，不等式為；

當(dāng)時(shí)，不等式為；

綜上，不等式的解集為，實(shí)際意義為在相同的銷售人數(shù)下，當(dāng)銷售人數(shù)在10到40之間時(shí)，線上銷售的會(huì)比線下銷售效果好

（2）設(shè)安排線上銷售人，則線下銷售安排人；

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，每天的銷售總臺(tái)數(shù)為，

∴當(dāng)時(shí)，最大值在時(shí)取到，為（百臺(tái)）

當(dāng)時(shí)，最大值在時(shí)取到，為（百臺(tái)）

當(dāng)時(shí)，若，則最大值在時(shí)取到，為（百臺(tái)）

若，每天的銷售總臺(tái)數(shù)為，

則最大值在時(shí)取到，為（百臺(tái)）.