【題目】給出下面四個命題：
①“直線
平面
內(nèi)所有直線”的充要條件是“平面”；
②“直線
直線
”的充要條件是“
平行于所在的平面”；
③“直線，為異面直線”的充分不必要條件是“直線，不相交”；
④“平面
平面
”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點到的距離相等”.
其中正確命題的序號是____________________
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)購買某種儀器，在儀器使用期間可能出現(xiàn)故障，需要請銷售儀器的企業(yè)派工程師進行維修，因為考慮到人力、成本等多方面的原因，銷售儀器的企業(yè)提供以下購買儀器維修服務(wù)的條件：在購買儀器時，可以直接購買儀器維修服務(wù)，維修一次1000元；在儀器使用期間，如果維修服務(wù)次數(shù)不夠再次購買，則需要每次1500元..現(xiàn)需決策在購買儀器的同時購買幾次儀器維修服務(wù)，為此搜集并整理了500臺這種機器在使用期內(nèi)需要維修的次數(shù)，得到如下表格：
維修次數(shù) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
頻數(shù)（臺） | 50 | 100 | 150 | 100 | 100 |
記
表示一臺儀器使用期內(nèi)維修的次數(shù)，
表示一臺儀器使用期內(nèi)維修所需要的費用，
表示購買儀器的同時購買的維修服務(wù)的次數(shù).
（1）若
，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）以這500臺儀器使用期內(nèi)維修次數(shù)的頻率代替一臺儀器維修次數(shù)發(fā)生的概率，求
的概率.
（3）假設(shè)購買這500臺儀器的同時每臺都購買7次維修服務(wù)，或每臺都購買8次維修服務(wù)，請分別計算這500臺儀器在購買維修服務(wù)所需要費用的平均數(shù)，以此為決策依據(jù)，判斷購買7次還是8次維修服務(wù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示在四棱錐
中，下底面
為正方形，平面
平面，
為以
為斜邊的等腰直角三角形，
，若點
是線段
上的中點.
（1）證明
平面
.
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過點
的直線
與橢圓
：
交于不同的兩點
，其中
，
為坐標(biāo)原點．
（1）若
，求
的面積；
（2）在
軸上是否存在定點
，使得直線
與
的斜率互為相反數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的二次函數(shù)
，且
在
上的最小值是8.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，若方程
在
上的兩個不等實根為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項和
， 
是等差數(shù)列，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）令
.求數(shù)列
的前n項和
.
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