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已知曲線的極坐標方程為ρ=4cos2
θ
2
-2，則其直角坐標下的方程是（　　）
A、x2+（y+1）2=1
B、（x+1）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-1）2=1
分析：利用x=ρcosθ，ρ2=x2+y2，將曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，兩邊同乘ρ，化成直角坐標方程；
解答：解：曲線C的極坐標方程是ρ=4cos2
θ
2
-2=2cosθ，所以ρ2=2ρcosθ，它的直角坐標方程是：x2+y2=2x，即：（x-1）2+y2=1．
故選：C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，送分題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線， 相交于，兩點.（Ⅰ）把曲線，的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；（Ⅱ）求弦的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線、相交于、兩點. （）

（Ⅰ）求、兩點的極坐標；

（Ⅱ）曲線與直線（為參數(shù)）分別相交于兩點，求線段的長度.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年海南省海口市高考模擬（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)）．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于，兩點，點的直角坐標為，若，求直線的普通方程．

 

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