Question

已知點(diǎn)A（2，3），B（4，2），若直線l過原點(diǎn)且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍為

[

1

2

，

3

2

]

．

Answer 1

分析：根據(jù)斜率公式求得得OB的斜率和直線 OA的斜率，數(shù)形結(jié)合可得直線l的斜率的取值范圍．

解答：解：由題意可得OB的斜率為K_0B=

2-0

4-0

=

1

2

，直線 OA的斜率為 K_OA=

3-0

2-0

=

3

2

，
數(shù)形結(jié)合可得 直線l過原點(diǎn)且與線段AB相交時(shí)，直線l的斜率的取值范圍為 [

1

2

，

3

2

]，
故答案為 [

1

2

，

3

2

]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)四思想，屬于基礎(chǔ)題．