Question

已知向量，設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足，，求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示，先計(jì)算，然后代入中，利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數(shù)解析式化為，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）三角形問(wèn)題中，涉及邊角混合的式子，往往進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)換，或轉(zhuǎn)換為邊的代數(shù)式，或轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)問(wèn)題處理．將利用正弦定理轉(zhuǎn)換為，同時(shí)結(jié)合已知和余弦定理得，，從而求，進(jìn)而求的值．

試題解析：（1）

令 6分

所以所求增區(qū)間為 7分

（2）由，， 8分

，即 10分

又∵， 11分 12分

考點(diǎn)：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).