已知
為實數(shù)，
．
（1）若
，求
在
上的最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是遞增的，求的取值范圍．
（1）
，
；（2）
．
解析試題分析：解題思路：（1）求導(dǎo)函數(shù)，利用
，解得的值；再求最值；（2）利用“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則
在該區(qū)間恒成立”求解．規(guī)律總結(jié)：（1）求函數(shù)最值的步驟：①求導(dǎo)函數(shù)；②求極值；③比較極值與端點值，得出最值；（2）若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間恒成立；“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞減，則
在該區(qū)間恒成立．
試題解析：（1）
．
時，
或
，在
上單調(diào)遞增，在
上上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增;所以在
上的最大值為，最小值為．
（2）
的圖象為過
，開口向上的拋物線由題
且
解得．
考點：1．求函數(shù)的最值；2．根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象上一點P(1，0)，且在P點處的切線與直線
平行．
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的結(jié)論下，關(guān)于x的方程
在區(qū)間[1,3]上恰有兩個相異的實根，求實數(shù)c的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是不全為
的實數(shù)，函數(shù)
，
，方程
有實根，且的實數(shù)根都是
的根，反之，的實數(shù)根都是的根．
（1）求
的值；（2）若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為常數(shù)，
，函數(shù)
，
且方程
有等根．
（1）求
的解析式及值域；
（2）設(shè)集合
，
，若
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)
，使
的定義域和值域分別為
和
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù)，且
，若
時，有
.
（1）解不等式：
；
（2）若不等式
對
與
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
．
；
，求區(qū)間
．
且
，函數(shù)
在
的最大值是14，求
的值。
．
的奇偶性；
上為減函數(shù)，求
的取值范圍．
，則方程
的解集為 .