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1．已知f（2x-3）=4x2-6x+8，求f（x）

分析 此類題目應(yīng)使用換元法，令2x-3=t，則x=$\frac{1}{2}$（t+3），代入原函數(shù)替換x，化簡即可．

解答 解：令2x-3=t，則x=$\frac{1}{2}$（t+3），代入原函數(shù)得
f（t）=4[$\frac{1}{2}$（t+3）]2-6×$\frac{1}{2}$（t+3）+8=t2-1
則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x2-1．

點(diǎn)評(píng) 本題為典型的換元法，引入新的變量進(jìn)行替換原來的變量，從而實(shí)現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化，注意有些題目有范圍的問題，即原來的變量有范圍限制，這種情況下要對(duì)新引入的變量注明范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用符號(hào)語言標(biāo)示下列語句，并畫出圖形．
（1）直線l過平面α內(nèi)一點(diǎn)A，且在α外兩點(diǎn)B，C；
（2）平面α與β的交線l，直線m在α內(nèi)，直線n在β內(nèi)，且m，n與l分別交于點(diǎn)P，Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)關(guān)于x的不等式x2+2kx+6＜0的解集為A．
（1）若A?{x|2＜x＜3}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若A⊆{x|2＜x＜3}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一圓圓心在直線y=-4x上，且與直線x-y-1=0切于點(diǎn)（-1，-2），求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)y=f（x2-1）的定義域?yàn)閇-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，則函數(shù)y=f（x）的定義域是[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a是空間中的一條直線，α是空間中的一個(gè)平面，則下列說法正確的是（　�。�
A．過a一定存在平面β，使得β∥α
B．過a一定存在平面β，使得β⊥α
C．在平面α內(nèi)一定不存在直線b，使得a⊥b
D．在平面α內(nèi)一定不存在直線b，使得a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C 所對(duì)邊的長分別為a，b，c，若asinA+bsinB＞csinC，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$則Z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍是$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，兩個(gè)坐標(biāo)系的單位相同．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=m-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R，m∈R），若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案