Question

7．過點A（-1，1），B（1，3）且圓心在x軸上的圓的方程為（　�。�

• A． （x+2）²+y²=10
• B． （x-2）²+y²=10
• C． x²+（y-2）²=2
• D． x²+（y+2）²=2

Answer 1

分析 設圓心為M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圓心坐標以及半徑的值，從而求得圓的方程．

解答 解：∵圓的圓心在x軸上，設圓心為M（a，0），由圓過點A（-1，1）和B（1，3），
即|MA|=|MB|可得MA²=MB²，即（a+1）²+1=（a-1）²+9，求得a=2，
可得圓心為M（2，0），半徑為|MA|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（0-1）^{2}}=\sqrt{10}$，
故圓的方程為 （x-2）²+y²=10．
故選：B．

點評 本題主要考查求圓的標準方程，求出圓心的坐標，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題．