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已知正數(shù)數(shù)列

   （I）求數(shù)列的通項公式（寫出推導(dǎo)過程）；

   （II）設(shè)

（1）解： …………①

  …………②

   ②－①：

是公差為2的等差數(shù)列

                                                                        

   （2）證明：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an2=Sn+Sn-1（n≥2），a1=1．
（I）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出通項公式；
（II）設(shè)bn=（1-an）2-a（1-an），若bn+1＞bn對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年長郡中學一模文）（13分）

由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對于任意都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.

(I)設(shè)函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；

(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項和，寫出表達式，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當時，設(shè)，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an2=Sn+Sn-1（n≥2），a1=1．
（I）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出通項公式；
（II）設(shè)bn=（1-an）2-a（1-an），若bn+1＞bn對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學積累測試卷08（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn2=a13+a23+…+an3．
（I）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出通項公式；
（II）設(shè)bn=（1-）2-a（1-），若bn+1＞bn對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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