Question

【題目】已知集合,若對于,,使得成立,則稱集合M是“互垂點集”.給出下列四個集合:;;;.其中是“互垂點集”集合的為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據(jù)題意知，對于集合表示的函數(shù)圖象上的任意點，在圖象上存在另一個點，使得，結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷．

由題意知，對于集合表示的函數(shù)圖象上的任意點，在圖象上存在另一個點，使得．

在的圖象上，當點坐標為時，不存在對應(yīng)的點，

所以不是“互垂點集”集合；

對的圖象，將兩坐標軸繞原點進行任意旋轉(zhuǎn)，均與函數(shù)圖象有交點，

所以在中的任意點，在中存在另一個，使得，

所以是“互垂點集”集合；

在的圖象上，當點坐標為時，不存在對應(yīng)的點， 所以不是“互垂點集”集合；

對的圖象，將兩坐標軸繞原點進行任意旋轉(zhuǎn)，均與函數(shù)圖象有交點，

所以所以是“互垂點集”集合，

故選：．