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已知點P是雙曲線=1上一動點,F1、F2是雙曲線的兩個焦點,O是坐標原點,則的取值范圍是_________________.

答案：(2,］  設P(x0,y0)不妨在右支上(x＞0),y02=x02-4,∴|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a,

其中c=.∴|PF1|+|PF2|=2ex0.

∴.

∵x0≥,∴x02≥8.∴0＜≤,≤＜0.∴1≤＜.∴1≤.∴,即2＜.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線-=1(a>0,b>0)和圓x2+y2=a2+b2的一個交點,F1,F2是雙曲線的兩個焦點,∠PF2F1=2∠PF1F2,則雙曲線的離心率為(　　)

A.+1　　　　　　　   B.

C.2                     D.

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A.+1　　　　　　　   B.

C.2                     D.

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已知點P是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內心（內心--角平分線交點且滿足到三角形各邊距離相等），若 S=S+S成立，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．4
D．2

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已知點P是雙曲線=1右支上任意一點，由P點向兩條漸近線引垂直，垂足分別為M、N，則△PMN的面積為    ．

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