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是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關于直線對稱,證明是周期函數(shù).
證明見解析
因為關于直線對稱,故,又由是偶函數(shù)知,則所以是R上的周期函數(shù),且2是它的一個周期.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為偶函數(shù),且,當時,,若
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在實數(shù)a,使函數(shù)為奇函數(shù),同時使函數(shù)為偶函數(shù),證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義在區(qū)間上的函數(shù)為偶函數(shù),則        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)。(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)設,求證:對于任意,都有。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當x>0時,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)證明:函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù);
(2)證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
(3)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)設函數(shù)是奇函數(shù),(1)求的值;(2)若,試求不等式的解集;(3)若,且上的最小值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則是奇函數(shù)的充要條件是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題是
A.
B.
C.
D.

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