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當0<x<3時,則下列大小關系正確的是( 。
分析:由于0<x<3,不妨取x=2,可得log3x<1<23<32,即可得出.
解答:解:由于0<x<3,不妨取x=2,則log3x<1<23<32,∴log3x<x33x
故選C.
點評:本題考查了冪函數、指數函數、對數函數的單調性,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義:若函數f(x)對于其定義域內的某一數x0,有f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個不動點.已知函數f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數f(x)的不動點;
(2)若對任意的實數b,函數f(x)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f(x)的不動點,且A、B的中點C在函數g(x)=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上,求b的最小值.
(參考公式:A(x1,y1),B(x2,y2)的中點坐標為(
x1+x2
2
,
y1+y2
2
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數),
(1)若f(-1)=0且對任意實數x均有f(x)≥0成立,求f(x)表達式;
(2)在(1)的條件下,若g(x)=f(x)-kx,在區(qū)間[-2,2]上是單調函數,則實數k的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,F(x)=
f(x) (x>0)
-f(x) (x<0)
,當x∈[-2,2]且x≠0時,求F(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:對于任意x∈[0,1],函數f(x)≥0恒成立,且當x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱f(x)為G函數.已知函數g(x)=x2與h(x)=a-2x-1是定義在[0,1]上的函數.
(1)試問函數g(x)是否為G函數?并說明理由;
(2)若函數h(x)是G函數,求實數a的值;
(3)在(2)的條件下,利用函數圖象討論方程g(2x)+h(-2x+1)=m(m∈R)解的個數情況.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在日常生活中,我們常常會用到彈簧秤,下表為用彈簧秤稱物品時彈簧秤的伸長長度與物品質量之間的關系:
彈簧秤的伸長長度(cm) 0 2 4 6 8 10 12
物品質量(kg) 0 1 2 3 4 5 6
如果用y表示彈簧秤的伸長長度,x表示物品質量,則
(1)隨x的增大,y的變化趨勢是怎樣的?
(2)當x=3.5時,y等于多少?當x=8時呢?
(3)寫出x與y之間的關系式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•成都模擬)若函數f(x)滿足:在定義域內存在實數x0,使f(x0+k)=f(x0)+f(k)(k為常數),則稱“f(x)關于k可線性分解”
(1)函數f(x)=2x+x2是否關于1可線性分解?請說明理由;
(2)已知函數g(x)=lnx-ax+1(a>0)關于a可線性分解,求a的范圍;
(3)在(2)的條件下,當a取最小整數時,求g(x)的單調區(qū)間.

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