Question

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價﹣成本）

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x0個，則

因此，當(dāng)一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元

（2）解：當(dāng)0＜x≤100時，P=60

當(dāng)100＜x＜550時，

當(dāng)x≥550時，P=51

所以

（3）解：設(shè)銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，

則

當(dāng)x=500時，L=6000；當(dāng)x=1000時，L=11000

因此，當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元；

如果訂購1000個，利潤是11000元

【解析】（1）由題意設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x0個，則 因此，當(dāng)一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元；（2）前100件單價為P，當(dāng)進貨件數(shù)大于等于550件時，P=51，則當(dāng)100＜x＜550時， 得到P為分段函數(shù)，寫出解析式即可；（3）設(shè)銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，表示出L與x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=500，1000即可得到對應(yīng)的利潤．