Question

函數(shù)y=|x²-1|與y=a的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若函數(shù)y=|x²-1|與函數(shù)y=a有4個(gè)交點(diǎn)，可由函數(shù)圖象的對(duì)折變換先畫(huà)出函數(shù)y=|x²-1|的圖象，結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y=|x²-1|的圖象如下圖所示：

結(jié)合圖象可得：
當(dāng)0＜a＜1時(shí)函數(shù)y=|x²-1|與y=a的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，
故答案為 （0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．