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（本題滿分10分）

   如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，

SA⊥底面ABCD，M為SA的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn).

⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；

⑵證明：直線MN//平面SBC.

 

 

 

【答案】

證明：⑴因?yàn)锳BCD是菱形，所以BD⊥AC.----1分

  因SA⊥底面ABCD，所以BD⊥SA.----------3分

  因SA與AC交于點(diǎn)A，所以BD⊥面SAC.----4分

  因BD面SBD，所以面SBD⊥面SAC；------5分

⑵取SB的中上E，連結(jié)ME、CE，

  因M為SA中點(diǎn)，所以ME//AB且ME=AB.

  又ABCD是菱形，N為CD中點(diǎn)，

  所以CN//AB且CN=，---------8分

所以CN//EM且CN=EM，

  所以四邊形CNME是平行四邊形，所以MN//CE，

又MN面SBC，CE面SBC，所以MN//面SBC.------------------10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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