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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在幾何體中，四邊形是正方形，正三角形的邊長(zhǎng)為2，為線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．試用-個(gè)角的正弦（或余弦）形式表示下列各式：
（1）sinα-cosα；
（2）$\sqrt{3}$sinα+cosα；
（3）$\frac{1}{2}$cos15°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°；
（4）3sinα+4cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角．求：
（1）翻折后異面直線AC，BD的所成角；
（2）求翻折后兩個(gè)頂點(diǎn)B，D間的距離；
（3）求∠DCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

如圖1，已知正三角形ABC，以AB、AC為邊在同一平面內(nèi)向外作正三角形ABE與ACD，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，分別沿AB、AF將平面ABE、平面ADE折成直二面角，連接EC、CD，如圖2所示．
（1）求證：CD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．

2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券．賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價(jià)值球員），下表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

比分	易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)
比分	投籃命中	罰球命中	全場(chǎng)得分	真實(shí)得分率
中國(guó)91-42新加坡	3/7	6/7	12	59.52%
中國(guó)76-73韓國(guó)	7/13	6/8	20	60.53%
中國(guó)84-67約旦	12/20	2/5	26	x
中國(guó)75-62哈薩克期坦	5/7	5/5	15	81.52%
中國(guó)90-72黎巴嫩	7/11	5/5	19	71.97%
中國(guó)85-69卡塔爾	4/10	4/4	13	55.27%
中國(guó)104-58印度	8/12	5/5	21	73.94%
中國(guó)70-57伊朗	5/10	2/4	13	55.27%
中國(guó)78-67菲律賓	4/14	3/6	11	33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：
TS%=$\frac{全場(chǎng)得分}{2×（投籃出手次數(shù)+0.44×罰球出手次數(shù)）}$．
（Ⅰ）求表中x的值；
（Ⅱ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用y來表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說明理由．

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14．