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已知圓（x-3）2+（y+5）2=36和點(diǎn)A（2，2）、B（-1，-2），若點(diǎn)C在圓上且△ABC的面積為
5
2
，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：
分析：由已知得|AB|=5，C到AB距離是1，直線AB的方程為4x-3y-2=0，圓心到AB距離d=
|12+15-2|
5
=5＜6，直線AB和圓相交，由此能求出滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵點(diǎn)A（2，2）、B（-1，-2），若點(diǎn)C在圓上且△ABC的面積為
5
2
，
∴|AB|=5，∴△ABC的高h(yuǎn)=
5
2
1
2
×5
=1，即C到AB距離是1，
直線AB的方程為
y+2
x+1
=
4
3
，即4x-3y-2=0，
圓心到AB距離d=
|12+15-2|
5
=5＜6，
∴直線AB和圓相交，
過(guò)AB做兩條距離1的平行線，∵6-5=1，∴一條相切，
∴滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有3個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)的游戲，在一個(gè)口袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，每次從中摸出一個(gè)球，摸出后不放回，共摸三次，如果前兩次摸出的球含有紅球且第三次摸出白球則中獎(jiǎng)，其它情況不中獎(jiǎng)，則這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖，則新生兒體重在（1200，1400）的頻率為（　�。�
A、0.001B、0.9
C、0.2D、0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在[0，
π
3
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，+∞]
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)11名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計(jì)
愛(ài)好402060
不愛(ài)好203050
總計(jì)6050110
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）
A、有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B、有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列調(diào)查方式：
①某學(xué)校為了解高一學(xué)生的作業(yè)完成情況，從該校20個(gè)班中每班抽1人進(jìn)行座談；
②在一次期中考試中，某班有15人在120分以上，30人在90～120分，5人低于90分，現(xiàn)在從中抽取10人座談了解情況，120分以上的同學(xué)中抽取3人，90～120分的同學(xué)中抽取6人，低于90分的同學(xué)中抽取1人；
③從6名家長(zhǎng)志愿者中隨機(jī)抽取1人協(xié)助交警疏導(dǎo)交通．
這三種調(diào)查方式所采用的抽樣方法依次為（　　）
A、分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣
C、分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣
D、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組中的函數(shù)f（x），g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x2-2x+3，g（t）=t2-2t+3
C、f（x）=|x|與f（x）=
x，x＞0
-x，x＜0
D、f（x）=x 與g（x）=
x2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，三條側(cè)棱長(zhǎng)都為
5
cm，則其全面積為（　�。ヽm2．
A、6+
3
B、12+
3
C、6+2
3
D、3+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（4，
1
3
），則EX的值為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
13
3
D、
8
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案