Question

（本小題滿分12分）在長(zhǎng)方體中，底面是正方形，是中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上任意一點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若求的長(zhǎng)

Answer 1

（1）見解析；（2）；

【解析】

試題分析：欲證，由于只需證明，下面圍繞和展開證明即可；

第二步借助勾股定理列方程求得即可。

試題解析：（1）證明：連結(jié),,由底面是正方形知⊥

∵⊥平面，平面∴⊥

由于∩=，所以⊥平面

再由知⊥

（2）設(shè)的長(zhǎng)為，連結(jié),

在中，,,∴

中,，

∴

中, ,，

又∵⊥∴

∴4++=，∴

故的長(zhǎng)為

考點(diǎn)：1．線面平行的判定；2．利用法向量求二面角；

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性

• 題型：
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