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（2014•宜春模擬）若關于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1在R上的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜﹣1或a＞3 B.a＜0或a＞3 C.﹣1＜a＜3 D.﹣1≤a≤3

 

C

【解析】

試題分析：|x﹣1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和，其最小值等于2，再由a2﹣2a﹣1＜2，解得a的取值范圍．

【解析】
|x﹣1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和，其最小值等于2，

由題意|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集為空集，

可得|x﹣1|+|x﹣3|＞a2﹣2a﹣1恒成立，

故有2＞a2﹣2a﹣1，解得﹣1＜a＜3，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有兩個解”的假設中，正確的是（ ）

A.至多有一個解 B.有且只有兩個解

C.至少有三個解 D.至少有兩個解

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式（﹣1）na＜2+對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[﹣2，） B.（﹣2，） C.[﹣3，） D.（﹣3，）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•吉安二模）已知f（x）=|x﹣1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x﹣1，若m＞﹣1，x∈[﹣m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A.（﹣1，﹣] B.（﹣1，﹣） C.（﹣∞，﹣] D.（﹣1，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•南昌模擬）對任意x∈R，且x≠0，不等式|x+|＞|a﹣5|+1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，4）∪（6，+∞） B.（2，8） C.（3，5） D.（4，6）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2011•閔行區(qū)三模）若直線ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始終平分圓x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周長，則的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•浙江模擬）設正實數(shù)x，y滿足x+y=1，則+的最小值為（ ）

A.4 B.5 C.6 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•濰坊模擬）若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式中恒成立的是（ ）

A.＞ B.+≤1 C.≥2 D.≤

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

（2012•江蘇二模）選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量，并且M對應的變換將點（﹣1，2）變換成（9，15），求矩陣M．

 

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