Question

已知等差數(shù)列 {a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₂等于（　�。�

• A、．-6
• B、-4
• C、-8
• D、-10

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，求出首項(xiàng)a₁即可．

解答： 解：∵等差數(shù)列 {a_n}的公差d=2，且a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，
∴a32=a₁a₄，
即(a1+4)2=a₁（a₁+6），
解得a₁=-8；
∴a₂=a₁+d=-8+2=-6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及等比中項(xiàng)的綜合應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．