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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知雙曲線

的左、右焦點分別為

、

，拋物線

的頂點在原點，它的準線與雙曲線

的左準線重合，若雙曲線

與拋物線

的交點

滿足

，則雙曲線

的離心率為 .

略

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓有兩頂點A（﹣1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．

（Ⅰ）當|CD|=

時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P異于A、B兩點時，求證：

為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓

的方程為

，雙曲線

的左、右焦
點分別是

的左、右頂點，而

的左、右頂點分別是

的左、右焦點.
（1）求雙曲線

的方程；
（2）若直線

與雙曲線C₂恒有兩個不同的交點A和B，求

的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l₀與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線

的焦點與雙曲線

的右焦點重合，則

的值為（）

A．－6

B．6

C．－4

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為

的直線

過橢圓

的右焦點，

交橢圓于

，

兩
點，

，

在橢圓長軸上的射影分別為

，若

，則該橢圓的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現(xiàn)需在其余部分設(shè)計一個矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點，點N、Q分別在邊BC和CD上，設(shè)∠PAB為θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
（II）求點P到邊BC和AB距離之比