Question

5．某校圖書館近期購進一位作家一部成名作品，該作品分一、二、三、四卷，若圖書管理員將該四卷書放在一個空格內，從左到右隨意排好，則恰好奇數卷、偶數卷間隔排列的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 使用排列數公式計算基本事件個數和符合要求的排列數．

解答 解：將4本書從左到右任意排列共有A${\;}_{4}^{4}$=24個基本事件，其中按奇偶奇偶排列的基本事件有A${\;}_{2}^{2}$•A${\;}_{2}^{2}$=4個，按偶奇偶奇排列的基本事件共有${A}_{2}^{2}$•${A}_{2}^{2}$=4個．
∴恰好奇數卷、偶數卷間隔排列的概率P=$\frac{8}{24}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了排列數公式的應用，古典概型的概率計算，屬于基礎題．