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15．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=$\frac{n+1}{n}$an+2n+2，則a4=28．

分析 數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=$\frac{n+1}{n}$an+2n+2，分別取n=1，2，3，即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=$\frac{n+1}{n}$an+2n+2，
分別取n=1，2，3，可得a2=2a1+4=6，a3=15，
a4=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=（a-2）1n（-x）+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=2，若an+1=2an+2n+1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n•2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足an+2=2an+1-an，a5=4-a3，則S7的值為（　�。�
A．7B．21C．22D．14

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10．設(shè)A，B為拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上不同的兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA丄OB，則△OAB面積的最小值為4p2．

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20．設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}}$，則$z={4^x}•{（\frac{1}{2}）^y}$的最大值為（　�。�
A．1024B．256C．8D．4

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7．已知集合M={x∈N|x2-5x-6＜0}，N={x∈Z|2＜x＜23}，則M∩N=（　�。�
A．（2，6）B．{3，4，5}C．{2，3，4，5，6}D．[2，6]

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4．求函數(shù)$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}$的最大值．

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5．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=c，2an+1=an+l（c≠1，n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（I）令bn=an-l，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求最小的實(shí)數(shù)c，使得對(duì)任意n∈N*，都有Sn≥3成立．

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