Question

已知a是實數，則函數f（x）=1+asinax的圖象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=1+asinax的圖象是一個正弦曲線型的圖，其振幅為|a|，周期為，周期與振幅成反比，從這個方向觀察四個圖象．
解答：解：對于振幅大于1時，
三角函數的周期為：，∵|a|＞1，∴T＜2π，
而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．
對于選項A，a＜1，T＞2π，滿足函數與圖象的對應關系，
故選D．
點評：由于函數的解析式中只含有一個參數，這個參數影響振幅和周期，故振幅與周期相互制約，這是本題的關鍵．