Question

【題目】某農(nóng)貿(mào)公司按每擔(dān)200元的價格收購某農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點(diǎn)）進(jìn)行納稅，計劃可收購萬擔(dān)，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將征稅降低（）個百分點(diǎn)，預(yù)測收購量可增加個百分點(diǎn).

（1）寫出稅收（萬元）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)整后不少于原計劃稅收的，試確定的取值范圍

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)征稅率降低x（x≠0）個百分點(diǎn)，預(yù)測收購量可增加2x個百分點(diǎn)，可知降低稅率后的稅率為（10-x）%，農(nóng)產(chǎn)品的收購量為a（1+2x%）萬擔(dān)，收購總金額200a（1+2x%），從而可求稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）利用稅收在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計劃稅收的83.2%，可建立不等關(guān)系，從而可得x的取值范圍．

試題解析：

（1）降低稅率后的稅率為，農(nóng)產(chǎn)品的收購量為萬擔(dān),

收購總金額為萬元.

依題意有

（2）原計劃稅收為萬元

依題意有

化簡得

.

的取范圍是.