Question

【題目】盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；
（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， 隨機(jī)變量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：一次取2個(gè)球共有 =36種可能，2個(gè)球顏色相同共有 =10種可能情況

∴取出的2個(gè)球顏色相同的概率P=

（2）

解：X的所有可能值為4，3，2，則P（X=4）= ，P（X=3）=

于是P（X=2）=1﹣P（X=3）﹣P（X=4）= ，

X的概率分布列為

X	2	3	4
P

故X數(shù)學(xué)期望E（X）=

【解析】（1）先求出取2個(gè)球的所有可能，再求出顏色相同的所有可能，最后利用概率公式計(jì)算即可；（2）先判斷X的所有可能值，在分別求出所有可能值的概率，列出分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算即可．