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在△ABC中，已知4sinBsinC＝1，b2＋c2－a2＝bc，且B＞C，求A，B，C．

答案：A＝60°，B＝105°，C＝15°．
解析：

由余弦定理，因為0°＜A＜180°，所以A＝60°，B＋C＝120°．又因為4sinBsinC＝1，所以4sinBsin(120°－B)＝1，所以，所以sin2B＋2sin2B＝1，所以sin2B＝cos2B，所以，所以2B＝30°或2B＝210°．由于B＋C＝120°，且B＞C，所以60°＜B＜120°，所以2B＝210°，所以B＝105°．從而C＝15°．所以A＝60°．B＝105°．C＝15°．


提示：

　　[提示]先由b2＋c2－a2＝bc求出A，再將4sinBsinC＝1化為只含有B的關(guān)系式，從而求出B．

　　[說明]注意B＞C這－條件的運用．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分別為∠A，∠B的對邊，且a=4=
3
3
b，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知||=4，||=1，S△ABC=，則的值是(　　)

A.-2                             B.2                              C.±4                                   D.±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知||=4,=1,S△ABC=,則·的值為

A.±4                  B.±2                 C.-2                  D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知||=4，||=1，S△ABC=，則·等于（    ）

A.－2                           B.2                              C.±2                            D.±4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知||=4，||=1，S△ABC=，則·等于（    ）

A.－2                           B.2                              C.±2                            D.±4

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