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求過(guò)三點(diǎn)M(1，3)，N(3，1)，P(2，1＋)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0．

　　依題意，得

　　解得D＝－2，E＝－2，F(xiàn)＝－2．

　　故所求圓的方程為x2＋y2－2x－2y－2＝0，

　　化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4．

　　點(diǎn)評(píng)：利用待定系數(shù)法求解，一般設(shè)所求圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，將求圓的方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組的問(wèn)題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分13分) 已知⊙O經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以兩點(diǎn)（7，），（9，）為直徑的圓．過(guò)⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最長(zhǎng)時(shí)，求直線PA的方程；
（3）求的最大值與最小值．

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（1）求⊙O及⊙M的方程；

（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最長(zhǎng)時(shí)，求直線PA的方程；

（3）求的最大值與最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知斜率為1的直線l與雙曲線C：（a＞0，b＞0）相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M(1，3)，
(Ⅰ)求C的離心率；
(Ⅱ)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|·|BF|=17，證明：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求這三條曲線的方程.

(2)已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P(3,0)，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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