已知－1≤x≤2，求函數(shù)f(x)＝3＋2·3x+1－9x的值域．
函數(shù)f(x)的值域為[－24,12]．
【解析】
試題分析：利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法，根據(jù)函數(shù)的定義域，即可求得函數(shù)f（x）的值域．
解：f(x)＝3＋2·3x+1－9x＝－(3x)2＋6·3x＋3.
令3x＝t，
則y＝－t2＋6t＋3＝－(t－3)2＋12.
∵－1≤x≤2，∴
≤t≤9.
------------------------6分
∴當(dāng)t＝3，即x＝1時，y取得最大值12；
當(dāng)t＝9，即x＝2時，y取得最小值－24，
即f(x)的最大值為12，最小值為－24.
∴函數(shù)f(x)的值域為[－24,12]． -----------------12分
考點：本題主要考查了二次函數(shù)的最值問題的研究。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是函數(shù)值域的求解，考查換元法的運用，運用換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域問題．
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（1）已知f(
+1)=x+2
,求f(x)，f(x+1),f(x2);?
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-1)=x+2
，求f(x)；
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+1)=x+2
，求f(x)，f(x+1)，f(x2). 
+1)=x+2
，求f(x)，f(x+1)，f(x2).