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8.棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱、的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為（    ）

A.           B.         C.             D.

答案：D

解析：已知正方體ABCD—A1B1C1D1.如圖：

設(shè)EF所在的大圓圓面截正方體得EFGH，圓心為O.

由題意知面EFGH∥面ABCD，

∴四邊形EFGH為正方形.∴球半徑R=.

又直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)即為大圓O截直線EF的長(zhǎng).如圖：

∴MN=.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷理）棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為（    ）

A．        B．             C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別

是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為（    ）

A．        B．             C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)卷（湖南） 題型：填空題

棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積是        ；設(shè)分別是該正方體的棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，E，F(xiàn)分別為棱AB，A1D1的中點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)E，F(xiàn)球的截面面積的最小值為  （       ）

A．              B．       C．     D．

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