Question

設函數f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.

(1)求φ；

(2)求函數y＝f(x)的單調增區(qū)間．

Answer 1

解析　(1)令2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，

∴φ＝kπ＋，k∈Z，

又－π＜φ＜0，則－＜k＜－，k∈Z，

∴k＝－1，則φ＝－.

(2)由(1)得：f(x)＝sin，

令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，

可解得，k∈Z，

因此y＝f(x)的單調增區(qū)間為，k∈Z.