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若對滿足條件的正實數都有恒成立，則實數a的取值范圍為             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：設，則，∴，∴或（舍），不等式化為：（），∴.

考點：1.基本不等式；2.恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），則滿足條件的最小的正實數a是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設單調遞增函數f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且f(
1
2
)=-1．
（1）一個各項均為正數的數列{an}滿足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn為數列{an}的前n項和，求數列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，是否存在正數M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M
2n+1
(2a1-1)(2a2-1)…(2an-1)對一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍為
（-∞，
37
6
]
（-∞，
37
6
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區(qū)間D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數．

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