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在正方體ABCD?I>A1B1C1D1中，E、F、H、G分別是AA1、AB、CC1、C1D1的中點(diǎn)，求證:EF∥HG.
答案：
解析：

 證明:以D為原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸,取正方體的棱長(zhǎng)為2,則E、F、H、G的坐標(biāo)分別為E(2,0,1)、F(2,1,0)、H(0,2,1)、G(0,1,2).

∴=(0,1,-1),=(0,1,-1).

∴=.∴∥.又∵GEF,∴EF∥GH.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，E為棱A1D1中點(diǎn)．
（I）求二面角E-AC-B的正切值；
（II）求直線A1C1到平面EAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CG=
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CD．
（I）求證：EF⊥B1C；
（Ⅱ）求EF與C1G所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角F-EG-C1的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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如圖，在正方體ABCD?I>A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點(diǎn).求證：EF⊥平面B1AC.

　

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在正方體ABCD?I>A1B1C1D1中，O為AC、BD的交點(diǎn)，則C1O與A1D所成角為(　　)

A.60°?　　　　　　　　B.90°?　　　　　　　　 C.arccos　　　　　　 D.arccos

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