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16．求和：求數(shù)列{n+$\frac{1}{{2}^{n}}$}的前n項和．

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：數(shù)列{n+$\frac{1}{{2}^{n}}$}的前n項和=（1+2+…+n）+$（\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}）$
=$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$
=$\frac{n（n+1）}{2}$+1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，
（1）若函數(shù)f（x）=2xsin（πx），證明f（x+2）=4f（x）；
（2）若f（x+T）=kf（x）（k＞0，T＞0），若f（x）=axφ（x）（其中a為正的常數(shù)），試證明函數(shù)φ（x）是以T為周期的周期函數(shù)；
（3）若f（x+6）=$\sqrt{2}$f（x），且當x∈[-3，3]時，f（x）=$\frac{1}{10}$x（x2-9），記Sn=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n-2）n∈N*，求使得S1、S2、S3…Sn小于1000都成立的最大整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=mx+$\sqrt{x}$在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上單調(diào)遞增，則（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[-2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象必過定點（0，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=2，S6=10．則S9等于42．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知f0（x）=cosxsinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），fn（x）=fn-1′（x），n∈N+，則f2016（x）等于（　�。�
A．sin22015xB．2cosxsinxC．-22015cos2xD．22015sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．己知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（cosx，sinx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（I）若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行，求tanx的值；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，求ω，φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．數(shù)列{an}前n項和Sn=2n，則a3+a4=12．

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