【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競(jìng)賽中,將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組,繪制出如圖所示的須率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
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(1)求成績(jī)?cè)?/span>50-70分的頻率是多少
(2)求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少:
(3)求成績(jī)?cè)?/span>80-100分的學(xué)生人數(shù)是多少
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,在直角梯形
中,
,且
.現(xiàn)以
為一邊向形外作正方形
,然后沿邊
將正方形
翻折,使
平面與平面
垂直,
為
的中點(diǎn),如圖 2.
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
平面
;
(3)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)
是定義在
上的不恒為零的函數(shù),對(duì)于任意實(shí)數(shù)
滿足:
,![]()
,
考查下列結(jié)論:①
;②
為奇函數(shù);③數(shù)列
為等差數(shù)列;④數(shù)列
為等比數(shù)列.
以上結(jié)論正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
滿足如下條件:
①函數(shù)
的最小值為
,最大值為9;
②
且
;
③若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),則
的最大值為2.
試探究并解決如下問(wèn)題:
(Ⅰ)求
,并求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程;
(Ⅲ)設(shè)
是函數(shù)
的零點(diǎn),求
的值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】知向量
,
,函數(shù)
,若
的圖象上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離為
,且圖象過(guò)點(diǎn)
.
(1)求
表達(dá)式和
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象,若函數(shù)
在區(qū)間
上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若函數(shù)
有4個(gè)零點(diǎn),則
的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓
交
軸于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
.以
為頂點(diǎn),
分別為左、右焦點(diǎn)的橢圓
,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn),P為圓周上的動(dòng)點(diǎn),
是銳角,大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為
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A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體
中,底面
為菱形,
,
,
與
相交于
點(diǎn),四邊形
為直角梯形,
,
,
,平面
底面
.
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(1)證明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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