Question

兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10的橢圓標準方程為

y2

25

+

x2

9

=1

．

Answer 1

分析：由題意可得：c=4，并且得到橢圓的焦點在x軸上，再根據橢圓的定義得到a=5，進而由a，b，c的關系求出b的值得到橢圓的方程．

解答：解：∵兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），
∴橢圓的焦點在橫軸上，并且c=4，
∴由橢圓的定義可得：2a=10，即a=5，
∴由a，b，c的關系解得b=3，
∴橢圓方程是 

x2

25

+

y2

9

=1．
故答案為：

x2

25

+

y2

9

=1．

點評：本題主要考查橢圓的標準方程與橢圓的定義，以及考查橢圓的簡單性質，此題屬于基礎題．