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棱長(zhǎng)都為
2
的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．3
3
π		D．6π
借助立體幾何的兩個(gè)熟知的結(jié)論：
（1）一個(gè)正方體可以?xún)?nèi)接一個(gè)正四面體；
（2）若正方體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則正方體的對(duì)角線就是球的直徑．
則球的半徑R=
3
2
，
∴球的表面積為3π，
故答案選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)都為
2
的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A、3π
B、4π
C、3
3
π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列結(jié)論：
①在△ABC中，若sinA=
1
2
，則A=
π
6
；
②經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程是x+2y-3=0；
③若將右邊的展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，則∠ABC的度數(shù)為60°；
④所有棱長(zhǎng)都為m的四面體的外接球的半徑為
6
4
m；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

所有棱長(zhǎng)都為2的正四面體的體積等于
2
2
3
2
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)都為
2
的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則這個(gè)球的體積為（（　　）

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