Question

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}sin（{\frac{π}{3}-2x}）}$的定義域是$（-\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）（k∈z）$，．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)得到不等式，解出即可．

解答 解：由題意得：${log}_{\frac{1}{2}}^{sin（\frac{π}{3}-2x）}$≥0，
∴0＜sin（$\frac{π}{3}$-2x）≤1，
解得：$（-\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）（k∈z）$，
故答案為：$（-\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）（k∈z）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．