Question

已知方程的三個實根可分別作為一個橢圓、一雙曲線、一拋物線的離心率.

   （Ⅰ）求a+b+c的值；

   （Ⅱ）求的取值范圍.

Answer 1

解：（Ⅰ）由拋物線的離心率為1，知方程有一個根為1，

即有：

（Ⅱ）由上，有

故

依題意，

知方程有一個大于0小于1的根與一個大于1的根.

借助二次函數(shù)的圖象特征知：

在平面直角坐標系所表示的平面區(qū)域為圖中的陰影部分，其中A點坐標為（－2，1）

求的范圍可轉(zhuǎn)化為求區(qū)域內(nèi)的點與原點的連線所在直線的斜率的取值范圍.

由圖形可知：