Question

設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0）時，f（x）=log₂x，已知a=f（4），b=f（-

1

5

），c=f（

1

3

），則a，b，c的大小關系
為

c＜a＜b

．（用“＜”連接）

Answer 1

分析：由題設條件，分別求出a=f（4）=log₂4=2，b=f（-

1

5

）=-f（

1

5

）=-log2

1

5

=log25，c=f（

1

3

）=log2

1

3

=-log₂3，由此能判斷a，b，c的大小關系．

解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，
當x＞0時，f（x）=log₂x，
∴a=f（4）=log₂4=2，
b=f（-

1

5

）=-f（

1

5

）=-log2

1

5

=log25，
c=f（

1

3

）=log2

1

3

=-log₂3，
∴c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點評：本題考查對數函數的性質和應用，解題時要認真審題，注意反函數性質的靈活運用．