Question

9、直角坐標(biāo)xOy平面上，平行直線(xiàn)x=n（n=0，1，2，…，5）與平行直線(xiàn)y=n（n=0，1，2，…，5）組成的圖形中，矩形共有（　　）

A、25個(gè)

B、36個(gè)

C、100個(gè)

D、225個(gè)

Answer 1

分析：問(wèn)題看起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，實(shí)際上我們考慮時(shí)只要想到由平行直線(xiàn)x=n與平行直線(xiàn)y=n組成的矩形的特點(diǎn)，我們只要從橫軸上的點(diǎn)中任選兩點(diǎn)作為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，再?gòu)目v軸中選兩個(gè)點(diǎn)作為矩形的另兩個(gè)頂點(diǎn)即可．

解答：解：由題意知：從橫軸上的點(diǎn)中任選兩點(diǎn)作為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，
有C₆²種選法，
再?gòu)目v軸中選兩個(gè)點(diǎn)有C₆²種選法
作為矩形的另兩個(gè)頂點(diǎn)，
有分步計(jì)數(shù)原理知：有C₆²C₆²=225，
故選D

點(diǎn)評(píng)：排列組合問(wèn)題在幾何中的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實(shí)際問(wèn)題本身的限制條件．