Question

14．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點(diǎn)（x₀，f（x₀）），且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為k=a（x₀-1）（x₀+2）²（a＜0），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

• A． [1，+∞）
• B． （-∞，1]
• C． （-2，1）
• D． [-2，+∞）

Answer 1

分析 令a（x₀-1）（x₀+2）²≤0，解關(guān)于x的不等式即可．

解答 解：由題意可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為a（x₀-1）（x₀+2）²（a＜0），
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)小于0即可，
因此使a（x₀-1）（x₀+2）²≤0，得x₀≥1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．