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17．若a1=3，3an=an-1，（n≥2），則an=（$\frac{1}{3}$）n-2．

分析 由給出的數列的首項及遞推式說明數列是等比數列，然后直接代入等比數列的通項公式得答案．

解答 解：在數列{an}中，由a1=3，3an=an-1 （n≥2），
得$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{3}$，
∴數列{an}是以3為首項，以$\frac{1}{3}$為公比的等比數列，
∴an=3×（$\frac{1}{3}$）n-1=（$\frac{1}{3}$）n-2，
故答案為：（$\frac{1}{3}$）n-2．

點評 本題考查了等比關系的確定，考查了等比數列的通項公式，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列四個函數中，具有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）“的是（　�。�
A．y=x+1B．y=log3xC．y=$（\frac{1}{3}）^{x}$D．y=${x}^{\frac{1}{3}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．四面體ABCD中，AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，則點A到平面BCD的距離是$\frac{4\sqrt{21}}{21}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．經過（3，4），且與圓x2+y2=25相切的直線的方程為3x+4y-25=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設函數f（x）=3x3-x+a（a＞0），若f（x）恰有兩個零點，則a的值為$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．編號分別為1至6的六名歌手參加大賽，組委會只設一名特等獎，觀眾甲、乙、丙、丁四人對特等獎獲得者進行預測，甲：不是1號就是2號；乙：不可能是3號；丙：不可能是4，5，6號；�。菏�4，5，6號中的一個．若四人中只有一人預測正確，則獲特等獎的是3號．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{x}，0＜x≤1}\\{x+2，-4≤x≤0}\end{array}\right.$，則f（0）=2，f（$\frac{1}{2}$）=-4，f[f（$\frac{1}{2}$）]=-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知正三棱錐P-ABC底面邊長為6，底邊BC在平面α內，繞BC旋轉該三棱錐，若某個時刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，則此三棱錐高的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{6}$]B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]∪[$\sqrt{6}$，3]C．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]D．（0，$\sqrt{6}$]∪[3，$\frac{3\sqrt{6}}{2}$]

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